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建设银行卡没有短信提醒可能是由于以下原因造成的。
1、短信服务未开通：持卡人可以携带身份证和银行卡前往附近的建行网点柜台进行开通，也可以通过网上银行渠道进行开通，还可以尝试拨打建设银行的客服热线进行咨询和开通服务。
2、短信服务已过期：如果持卡人曾经办理过建设银行的短信通知服务，但是没有及时续费，该服务可能已经过期，这种情况下，持卡人需要前往银行柜台进行续费或者重新签约。
3、银行卡余额不足：如果银行卡余额不足短信通知的费用，银行不会为其提供服务，持卡人可以通过查询余额并充值来确保账户余额充足。
4、系统存在错误或延迟：有时候银行系统可能会出现错误或延迟，导致短信通知未能及时发送，在这种情况下，持卡人可以等待一段时间或者联系银行客服进行查询和处理。
5、手机网络问题：也有可能是手机网络状态不佳导致的短信接收延迟或接收不到短信提醒，在这种情况下，可以尝试更换网络环境或者重启手机网络。
如果以上原因都排除了还是未能解决问题，建议直接联系建设银行客服进行咨询和解决问题。